1. Функция 
не определена в точке:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
не определена, когда 
или когда 
т. е. при 
где 
Таким образом, она не определена в точке 
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
1) 35
2) 15
3) 25
4) 20
5) 30
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
1. Функция не определена в точке:
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Если 
— верная пропорция, то число x равно:
4. Если 18% некоторого числа равны 27, то 30% этого числа равны:
5. Если 
то 
равно:
6. Результат упрощения выражения 
имеет вид:
7. Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 
равна:
8. От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 8 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 9 дм2. Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:
9. Значение выражения 
равно:
10. Площадь осевого сечения цилиндра равна 20. Площадь его боковой поверхности равна:
11. Найдите значение выражения 
12. Упростите выражение 
13. Параллельно стороне треугольника, равной 6, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 4. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.
14. Сумма координат точки пересечения прямых, заданных уравнениями 
и 
равна:
15. Количество целых решений неравенства 
на промежутке 
равно:
16. В ромб площадью 
вписан круг площадью 6π. Сторона ромба равна:
17. Расположите числа 
в порядке возрастания.
18. Найдите наименьший положительный корень уравнения 
19. Найдите произведение корней уравнения 
20. Диагонали трапеции равны 8 и 15. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 8,5.
21. Сумма корней (или корень, если он один) уравнения 
равна ...
22. Найдите сумму целых решений неравенства 
23. По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1 
и 2 соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 3 м, M2O = 11 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?
24. Найдите
где 
— абсциссы точек пересечения параболы и горизонтальной прямой (см. рис.).
25. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Если 
то градусная мера между прямыми AB и CD равна ...
26. Найдите значение выражения: 
27. В арифметической прогрессии 70 членов, их сумма равна 700, а сумма членов с нечетными номерами на 140 больше суммы членов с четными номерами. Найдите сороковой член этой прогрессии.
28. В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен 
Найдите 36sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.
29. Количество целых решений неравенства 
равно ...
30. Основанием пирамиды SABCD является ромб со стороной 
и углом BAD, равным 
Ребро SD перпендикулярно основанию, а ребро SB образует с основанием угол 60°. Найдите радиус R сферы, проходящей через точки A, B, C и середину ребра SB. В ответ запишите значение выражения R2.
см2.
где x — неизвестное число.
Тогда:
так как это прямоугольник. Тогда для площади боковой поверхности имеем:
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому 
а тогда 
Корни знаменателя 
кратности 2:
Следовательно, существует только 2 целых решения. 
Следовательно, радиус круга равен: 
Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону: 
Тогда: 
получим: 
Сделаем замену 
Решим уравнение:
или 
Первое уравнение решений не имеет, поскольку 
Рассмотрим второе уравнение: 
он указан под номером 1.
:
тогда:
или 
где p — полупериметр треугольника ACM, который равен: 
Тогда получим:
тогда получим:
Их сумма равна 6.
(м) и 
(м).
и в этой точке положительно: 
Таким образом, при 
расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным.
На рисунке изображена парабола с ветвями, направленными вниз, следовательно, 
Кроме того, парабола касается оси Ox в точке (-3;0), следовательно, уравнение параболы примет вид: 
Для того, чтобы найти a, подставим в уравнение параболы точку (-2;-1), через которую данная парабола проходит: 
Таким образом, изображённая на графике парабола задается уравнением 
: 
откуда по теореме Виета 
где d — разность арифметической прогрессии. 
откуда 
Следовательно, согласно условию, имеем:
Получим 
Поскольку все стороны трапеции, кроме большего основания равны a, получим 
Тогда 
: 
Заметим, что по смыслу задачи 
и что на 
возрастает как сумма возрастающих функций. 
неравенство верно для всех x из 
который содержит 31 целое число.
